유닛 기반 자금 관리와 손실 한도
핵심 요약
유닛은 전체 시드를 100등분한 단위로, 1유닛이 시드의 1%입니다. 자금 관리는 기대값을 바꾸지 못하고 변동성과 파산 확률만 조절합니다. 마이너스 기대값을 플러스로 되돌리는 베팅 크기 규칙은 존재하지 않습니다.
자금 관리에 대해 가장 먼저 분명히 해 둘 것이 있습니다. 베팅 금액을 어떻게 조절해도 기대값의 부호는 바뀌지 않습니다. 마진이 5%인 상품에 얼마를 걸든 장기 기대 환수율은 95%입니다. 유닛 규칙이 바꾸는 것은 손익의 크기가 아니라 변동성과, 자금이 0이 되기까지 걸리는 시간입니다.
유닛의 정의
유닛은 잃어도 생활에 영향이 없는 총 금액(시드)을 100등분한 단위입니다. 시드가 100만 원이면 1유닛은 1만 원입니다. 금액이 아니라 비율로 생각하는 이유는, 시드가 줄었을 때 베팅 크기도 함께 줄어들어 잔액이 0에 도달하기 어려워지기 때문입니다.
| 시드 | 1유닛(1%) | 한 경기 최대 2유닛 | 10연패 시 손실 |
|---|---|---|---|
| 50만 원 | 5,000원 | 10,000원 | -5만 원(-10%) |
| 100만 원 | 10,000원 | 20,000원 | -10만 원(-10%) |
| 300만 원 | 30,000원 | 60,000원 | -30만 원(-10%) |
1유닛 고정 베팅에서 10연패의 손실은 시드의 10%입니다. 반대로 한 경기에 10유닛을 걸면 같은 10연패가 시드 전액입니다. 유닛 규칙의 실질적 기능은 이 한 줄로 요약됩니다.
연패는 생각보다 자주 옵니다
배당 1.90짜리 상품에서 실제 승률이 손익분기점인 52.63%라고 해도, 한 번의 베팅이 실패할 확률은 47.37%입니다. 연속 실패 확률을 계산하면 이렇게 됩니다.
| 연패 길이 | 발생 확률 | 200회 베팅 중 기대 발생 횟수 | 1유닛 기준 손실 |
|---|---|---|---|
| 3연패 | 10.63% | 약 21회 | -3유닛 |
| 5연패 | 2.38% | 약 4.7회 | -5유닛 |
| 7연패 | 0.54% | 약 1.0회 | -7유닛 |
| 10연패 | 0.057% | 약 0.1회 | -10유닛 |
200회를 베팅하면 5연패는 평균 네댓 번, 7연패는 한 번쯤 겪게 됩니다. 이것은 실력이나 운의 문제가 아니라 확률 분포의 정상적인 모습입니다. 연패 구간에서 판단이 흔들리지 않으려면 그것이 예정된 사건이라는 사실을 미리 계산해 두어야 합니다.
배팅을 늘려 만회하는 방법이 실패하는 이유
졌을 때 다음 베팅을 두 배로 늘리는 방식은 산수로 반박됩니다. 1유닛에서 시작해 계속 두 배로 늘리면 누적 베팅액은 이렇게 커집니다.
| 연속 실패 횟수 | 다음 베팅액 | 누적 투입 | 성공 시 순이익 |
|---|---|---|---|
| 3회 | 8유닛 | 15유닛 | 1유닛 |
| 5회 | 32유닛 | 63유닛 | 1유닛 |
| 7회 | 128유닛 | 255유닛 | 1유닛 |
일곱 번 실패하면 다음 베팅에 128유닛이 필요합니다. 시드가 100유닛이므로 그 시점에 이미 자금이 없습니다. 게다가 1유닛을 벌기 위해 255유닛을 위험에 노출시키는 구조이며, 배당이 2.00 미만이면 두 배로도 회복되지 않아 배율을 더 키워야 합니다. 이 방식은 작은 이익을 자주 얻는 대신 드물게 전액을 잃도록 손익 분포를 재배치할 뿐, 기대값은 여전히 음수입니다.
켈리 기준과 그 전제
기대값이 양수일 때 자금 대비 최적 베팅 비율을 구하는 공식이 켈리 기준입니다.
f = (p × D - 1) ÷ (D - 1)
적중 확률 55%, 배당 1.90이라면 f = (0.55 × 1.90 - 1) ÷ 0.90 = 5.00%, 즉 시드의 5%입니다. 여기서 반드시 확인해야 할 것은 분자 (p × D - 1)입니다. 이 값이 음수면 f도 음수가 되고, 켈리 공식이 내놓는 답은 "걸지 말라"입니다. 기대값이 음수인 상황에서 최적 베팅 크기는 0입니다.
또한 켈리는 p를 정확히 안다고 가정합니다. 실제로는 p가 추정치이고, 추정이 조금만 높으면 계산된 비율이 과도해집니다. 그래서 실무에서는 계산값의 4분의 1이나 절반만 쓰는 방식이 널리 권장됩니다. 추정 확률의 불확실성 문제는 밸류 베팅과 기대값에 정리했습니다.
미리 정해 두는 규칙
- 시드를 먼저 확정합니다. 잃어도 생활에 영향이 없는 금액만 넣고, 확정한 뒤에는 도중에 추가하지 않습니다. 추가 입금은 규칙을 무효로 만듭니다.
- 1유닛을 시드의 1%로 정합니다. 한 경기 최대 베팅은 2유닛 이내로 상한을 둡니다.
- 일일·주간 손실 한도를 정합니다. 예를 들어 하루 -5유닛에 도달하면 그날은 종료합니다. 한도는 도달하기 전에 정해야 의미가 있습니다.
- 연패 구간에서 유닛을 늘리지 않습니다. 오히려 시드가 줄면 1유닛의 금액도 함께 줄어들도록 비율로 다시 계산합니다.
- 모든 베팅을 기록합니다. 배당, 금액, 추정 확률, 결과를 남겨야 나중에 자신의 판단을 검증할 수 있습니다.
자금 관리가 하지 못하는 것
유닛 규칙은 파산 확률을 낮추고 판단이 흔들리는 상황을 줄입니다. 그러나 마이너스 기대값을 플러스로 바꾸지는 못합니다. 마진 5%짜리 상품을 100번 걸면 총 베팅액의 5%가 평균적으로 사라지며, 그 금액을 100유닛으로 걸든 1유닛씩 걸든 비율은 같습니다. 이 계산의 근거는 북메이커 마진 계산하기에, 여러 경기를 묶었을 때의 가중은 조합 배팅의 확률이 급락하는 구조에 있습니다.
자주 묻는 질문
1유닛은 얼마로 잡아야 하나요?
시드의 1%가 일반적인 기준입니다. 시드 100만 원이면 1유닛은 1만 원이고, 이 경우 10연패의 손실은 시드의 10%입니다.
연패 뒤 베팅을 늘리면 만회할 수 있나요?
없습니다. 두 배씩 늘리면 7연패 시 다음 베팅에 128유닛이 필요해 시드를 초과하며, 기대값은 그대로 음수입니다.
5연패는 얼마나 자주 오나요?
실패 확률 47.37% 기준으로 한 구간의 5연패 확률은 2.38%이고, 200회를 베팅하면 평균 네댓 번 겪게 됩니다.
켈리 공식대로 걸면 되나요?
기대값이 양수일 때만 유효하고, 추정 확률이 정확하다는 전제가 필요합니다. 기대값이 음수면 공식이 내놓는 답은 0, 즉 걸지 말라는 것입니다.
자금 관리를 잘하면 수익이 나나요?
나지 않습니다. 베팅 크기는 변동성과 파산 확률만 바꾸며, 기대 환수율은 상품의 마진이 결정합니다.
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